《科探柯菲》第77/132页


  “反正没有人跟你争。”

  “对。那您又是怎么到了大学当教授的?”

  “这也是曲折。我当时读到一位数学家的论文。是关于曲面几何的,我发现了其中的一个问题,说实在也不是什么大问题。我就给他写了封信。他看了很高兴,就邀请我到他的大学去当他的助手。我就去了,去到了那里,他才知道我什么学位也没有。当然,他还是说服学校,留下了我。而且还提供机会让我进修。所以,我的学历,其实很不正规的。后来,我算毕业了,他想留我在学校任教,但是学校无法接受,说是不想近亲繁殖,谁都知道,其实只是因为我的学历。所以我就出来了,幸好那位教授非常关爱我,他推荐我到利比西大学任教,虽然是个三流大学,但是我可以得到足够的资源进行研究,继续我的数学人生。”

  “这数学家是谁?我很想知道。”

  “他就是诺西的父亲史蒂芬教授。也是因为他的缘故,我和诺西成了好朋友。”

  “看来,您的路走得也很艰难。”

  “谁都想走康庄大道,但是并不是所有的人都有机会。其实,数学的路,也是人类的路啊……”

  一旦受访者有感叹,那么就是机会了。

  “教授,您说人类的路……究竟是怎么一回事。”

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正文 四九 数学之路

  以下就是我记录下来的有点长的一段话。我觉得这段话值得记下来,所以就把它复制了,存在了邮箱里。

  其实这样做好像有点多余,虽然我的记者身份是假的,但是报道却真的是我写的,而《自然与科学》也真地以我的名字把它刊登了。这段话,我也基本上把它放在了报道中。

  希尔伯特是这样回答我的话的:“人类的路,其实也是个人的路,就是寻找自我,寻找源头,寻找归宿,寻找未来的一条路。而这条路其实就是通往自由的路。

  自由,就是我刚才说的,我们能够真切地把握现在,理解过去,掌握未来。

  这条路,其实也是数学的路。一代代数学家都在走的路。

  一开始,我们就创造了自然数,1、2、3、4……这些数字能够与自然界对应起来,人类非常高兴。因为人类掌握了一种理解自然的方式,而且这种方式是抽象的,是纯粹理性的,当然关键是能动的,是自由的。

  随着需要,人类又创造了分数、小数、负数,虽然这些数都有过质疑,但是基本上大家都能够接受,而且这些数也让大家更能够分析处理具体的问题。直到毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”,人类已经相当地骄傲了。

  但是,上帝很会给人类开玩笑,他又弄出了个无理数,比如根号2,这个数是现实存在的,因为按照勾股定理,有条边是1,那么第三条边就一定是根号2。

  无理数,其实就是无限不循环的小数。但是人类的生命的有限的,人类的感知也是有限的。所以,无限不循环的存在,让人类感到恐怖。

  为了解决无限的问题,有人就创造了一些方法。这些方法看起来简单,其实非常了不起。因为,宇宙无穷,人类有限,但是有限能够尝试去理解无穷。这种悲壮的努力,是非常能够振奋人类的。

  想想现在,我们连虚数都有了,连十一维空间的思想都有了。人类的数学的确走得很远,远远地远离了普通人生活中所感知的世界。但是人类其实真正开始了自由的旅程。”

  “您说的,我基本明白。您能够说说,具体点,人类是如何对付无限的吗?”

  “简单地说,人类是靠不断努力去追赶无限的。要具体讲,呃,我没有试过,可能有点难。但是我尽量打个比较有意思点的比方。呃……对了,比如审判。”

  “有点意思,怎么说?”

  “你说世界上有真理吗?”

  “我相信有。”

  “那么正义呢?”

  我笑了,“我相信有。”

  “对,我们都是相信正义和真理的人,但是正义、真理是几乎不可能存在的。所以,我们对于正义和真理只能够是不断地追寻,而永远不可能企及。”

  “怎么说?”

  “历代数学家的努力,前赴后继的努力,说白了,就跟法庭为了维护正义一样,不懈努力,但是没有终极。举个例子来说吧。

  一个入室抢劫的嫌犯A在罪案附近被逮捕,法庭对其进行审理。如果他有前科,而且看着他长大的人们提供了很多负面的品德证明,大家都一致认定A就是罪犯,而疑犯也不作辩驳,那么就可以裁定他的罪了。

  问题是,现在的法律不会这么草率,所以律政的精英们会继续努力验证。如果出现这样的情形,警察刚抓来的另一个案件的疑犯B,B居然声称案发时间他正和A一起在钓鱼;而A也说出同样的话。这样他们又可以相互为对方作无罪证明了。所以这样的结局又无法让人满意了,那就用别的办法吧。

  比如,现在抓住疑犯后,警察找了个身家清白的C来证明他们无罪,这样很多人还是会怀疑C:C完全可能作伪证,谁又能证明C的话是真的呢?C无法证明自己的话,除非C是全社会都信赖的诚实者,是个“公理”。而如果要再靠另一个人D来证明C的诚实,那么问题就会掉进一个无底洞。当然,我们法庭上一般还是会接纳C的证词,因为C也要为自己的证词负上法律责任。

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