《古罗马哲学讲演录》第10/16页
异化形态就是说，凡是自由所追求到的东西，一旦追求到了以后，反过来就会成为一种束缚，成为人不得不遵循的法则。比如说法律，法律是人类自由追求到的东西，又是对人类自由的保护，所以我们要追求它，力求建立一个法治社会，西方的法治社会也是通过公民的自由投票建立起来的才旦是一旦建立，对人就有束缚，法律是不讲感情、不考虑具体情况的，只考虑一般，所以就必须服从它，这样就对人有一种压制。当然，这种束缚在西方法理学中，还是要自由地接受的，每一个在自由社会、法治社会中生活的人，都自愿地受这种束缚，否则连起码的自由都没有了。为了起码的自由可以放弃一部分自由，这是西方法理学的一个原理，但是这个原理表明人的自由一旦追到，对人就有一种束缚，这种束缚一旦达到绝对就成为异化，即自由变成了不自由。在柏拉图看来，理念世界完全是一个自由的世界，但在旁人看来，理念世界是对自由的一种束缚，因为理念世界把人的所有东西都抽掉了，把人的东西都抽象为神的东西，人在人世间所有的东西都不能被它接受，那就是一个没有人性只有神性的世界，所以理念世界是人的精神世界的一种异化状态。而且这种状态，只有少数哲学家才能达到，一般老百姓的理性没有这么大的强度，只是过眼前的生活，关注物质需要、感性的幸福，只有少数的哲学家才能抛开一切，拼命去追求那个理念世界、理想。人的自由对异化状态是不喜欢的，后世很多人一一比如说教会、某些哲学家一一把柏拉理念论当作统治工具，基督教教会就是长期用柏拉图这一套理念学说，来论证人们必须放弃人世间的生活，放弃人世间的幸福，去追求最高的幸福，结果造成禁欲主义、非人道，这是不能忍受的。但在柏拉图那个时候，这样一种异化是必要的，把人的努斯精神异化为理念世界、高级的逻各斯，在当时是必要的，因为由此理性就摆脱了所有感性的内容，而以一种纯粹理性的形式得到纯粹的考察。
理性只有当它摆脱了任何感性的内容、清除了一切感性的渣津，才能得到一种本身纯粹的考察。只有把纯粹理性抽出来考察，才能发现其中本质性的规律。柏拉图正是这样才从纯粹理念里面，产生出了辩证逻辑，而逻辑是超越一切感性事物的。当然可以运用于感性事物，但是它本身的规律不是由感性事物造成的。又比如说哲学范畴，是纯粹理性的一些概念，具有绝对的普遍性;而一般的概念的普遍性是有限的，如说动物的概念、人的概念、马的概念，这样一些经验性的概念的普遍性，都是有限的。范畴的普遍性是元限的。凡是一个概念，如果你能设想它的普遍性是无限的，那它就是范畴。比如说"原因"，你无法设想一个事情没有原因，万事万物都有原因，都有实体、属性等等。所以范畴只有在纯粹的方式下才能够被发现，它们之间的关系也只有在这种方式之下，才能清理出来。柏拉图清理出来的范畴关系，就有这么一些，比如说，存在和非存在、一和多、同和异、动和等等，这都是些很高层次的哲学概念。并且他从中清理出来的这些范畴，显示出一种内在的规律性，这些范畴不是摆在那里的，而是有一种内在的规律性，都是处在运动和转化之中的。
我们刚才举的那些例子，都是一对一对的，都有自己的对立面。在这些范畴纯粹形式下去考察它们的时候，就会发现有一种向对立面转化的本性、必然性，这是柏拉图所发现的。只有在一种纯粹理性的场合下，才、能发现这种规律性。比如说在柏拉图《巴门尼德篇》一一《巴门尼德篇》是柏拉图著名的一个篇章→一一里面有关于巴门尼德与苏格拉底及其他人谈话，里面就谈到了"一"和"多"。"一"和"多"本来是一对对立的畴，但是当把"一"作为纯粹的范畴加以考察的时候，把所有其他的东西都撇开，就针对这个一来考察这个"一"本身，这时你就会发它会转化为"多"。如何转化呢?柏拉图先提出的一个命题:假设"一是一"。这是我们对"一"最纯粹的考察，不能说"一"是果、一头牛，只说"一"是"一"，就针对"一"考察"一"，这是最了。
在它最纯粹的形式下来考察"一"，你会发现，如果"一"只‘一"的话，那么你就不能给"一"加上任何东西，加上任何东西都"多"了，就不再是"一"，而是"二"了。所以当你就"一是一"来考‘一"的时候，你不能给它加上任何东西。但是你又说"一是一"，本身就意味着你已经加上东西了。"一"如果不能加任何东西，你就、不能说它"是"，你一且说它"是"，就有了两个概念，即"一"和"是"所以说"是"这个概念是多余的，那么你就不能说"一是"，也不能说"一是一"。如果你一定要说"一是一"的话，那么你表达的意思‘一是多"。因为"一是一"这个命题里面，有一个"一"，还"是"，另外还有一个"一"，当然你可以把那个"一"看成是和这‘一"一样的，但是这个"是"是多余的。当你说"一是一"的时候所表达的意思恰好不是"一是一"，而是"一是多"，因为你把"是上去了。如果你只针对这个"一"考察，你就不能加任何东西。所以对"一"这个概念、范畴，就它本身进行纯粹地考察，柏拉图发现有一种向对立面转化的内在必然性，这是非常有启发性的。后来黑格尔就是抓住这一点，发现所有的范畴都是这样。当你就针对它本身来考察的时候，比如说存在和非存在，就存在本身来考察存在的时候，你会发现这个存在其实没有任何其他的规定，表达出来的就是非存在，没有任何规定就是元，这是从柏拉图那里得到启发的。所以，范畴的本性是自否定的，是自己否定自己。同时，反过来也可以证明"多"也是这样，即如果说"多是什么"的时候，也会转化为相反的命题。总而言之，这种自我否定的辩证法在《巴门尼德篇》里揭示得非常深刻。
但是向对立面转化，或者说一个命题的自相矛盾性被这样揭示出来，还只是消极的辩证法。柏拉图在《巴门尼德篇》里提出的还只是消极的辩证法，或者说是一种自我否定性的辩证法，而在柏拉图另外一个晚期作品《智者篇》里面，就提出了一种积极的辩证法。是说，任何概念如果仅仅是向对立面转化、否定自己，"一"变成不是‘一"，"多"变成不是"多"，那只是消极的辩证法，那只是相对主义。那么，如何使这种相对主义变成有积极后果，而不是陷人怀疑、动摇和虚无呢?在《智者篇》里面提出了一种设想，这种设想就是所谓的"通种论"。柏拉图在其中提出，相对主义是不奇怪的，也没有什么创见或新意，智者学派陷人诡辩，就是靠相对主义。相对主义总会陷入诡辩，就是说任何事物从这个角度看，它是这样一种形象，从另外一角度看又是另外一种形象，你从正面看它是正面，你从负面看是负面。所以任何东西都有两面，这个是一种常识，没有什么稀奇的一般普通人都可以达到这样的认识:任何东西都有两面。但是他说"困难而真实的工作在于揭示出另一物就是同一物，而同一物是另一物，并且是在同样的观点之下"，也就是说你不能从这个角度看是这一面，从另一个角度看是另一面，一个人有优点和缺点‘前我们讲辩证法说是两点，70年代讲一分为二，两点论。
有人把它归结为一句口诀"人有两只眼，看东西看两点"，可是这样"看两点的人应该是散光了。其实我们的眼睛还是应该看一点，柏拉图认为辩证法应该再同一观点之下，另一物就是同一物，同一物也是物。不是要你转变立场，转变立场是机会主义，你一下转到这边下转到那边，这不是辩证法，是"变戏法"，我们在"文革"中间深受这种变戏法之害。但是真正的辩证法不是这样的，真正的辩证法是自我否定，在同一种观点之下，这就是辩证法。刚才我们讲的"一"它本身而言，已经不是"一"了，你要真正地考察"一"，你就会发现就不是"一"而是"多"。比如说运动，以往我们对运动的通常解释就是此时在某处、在另一时在另一处，这就是运动。今天我在这里，天我到了武汉，这当然就是运动了。这个不算，它只能是表明一种现象。运动的本质呢，就是同一时他既在某处又不在某处，恩格斯在《自然辩证法》里面表达得十分清晰"同一物在同一瞬间既在某处又不在某处"，是在"同一瞬间"。
并不是说在这一瞬间在某处，另一瞬间不在某处，这样说就很简单了，根本不需要辩证法，常识够了。难以理解的是某物在同一瞬间在某处又不在某处，这个观点是柏拉图解释出来的。这段话是关键性的，问题是这样的物在同一处在同一瞬间，是某物又不是某物，或者说在某处又不在某处，这样的辩证法如何可能?如何可能有这样的辩证法，矛盾如何能够达到真正的同一自相矛盾如何又能够成立?按照我们通常的观点，自相矛盾就不成立了，但是辩证法认为自相矛盾恰好是能成立的。因为它是在运动中成立的，在转化过程中成立的。那么柏拉图在这里揭示出来的是，对立的概念要达到统一就是运动，寻求一个更高的第三者的动，寻求一个层次上更高的概念，它就能把这两个概念同时都统于它之下，在同一观点之下能把两个对立的方面统一起来。
这个高的概念就是所谓的"通种"，也就是能够打通双方的更普遍的种。凡是范畴柏拉图都把它称之为"种"，存在与非存在、一和多、静和动，同和异等等，这些范畴都称之为"种"，也就是普遍概念。范畴是最普遍的概念，当然它是种了。但是种和种之间有矛盾，你就必须设定一个通种，它的范畴更高。比如说动和静，二者不相容，一个西可以此时动彼时静，但是不能同时是动和静，那么这两个东西如何能统一?柏拉图认为不能在并列的情况下去寻求统一，必须要升到更高的层次，那就是"存在"的概念，动和静的统一就是存在，存在既是动的，又是静的，存在的概念比动和静的概念更高。所以只有第三者、一个更高的概念才能把低层次的概念统一起来。这就黑格尔所讲的合题一-正、反、合。正题和反题、矛盾和冲突，然后在第兰个概念中它们的矛盾得到调和。当然要达到统一，这两个概念必须运动，导致一种向上升的运动，才能找到第三者，也才能找到合题。所以合题是比正题和反题更高的一个命题。
这种辩证法当然在《智者篇》中还没有展开，柏拉图只是提出了这样一个思路、一个方向。后来的人就抓住这一点，大做文章，特别黑格尔后来把这一点发挥到淋漓尽致，建立了他的辩证逻辑体系。然而，尽管没有展开，柏拉图已经指出了初步的道路，就是说辩证逻辑是越来越由低级趋向高级，并且由努斯精神在其中鼓动、推动，使得对立物结合起来，这条道路就是辩证逻辑。它有一种必然性，如"一"概念，当你去纯粹考虑它的时候，它必然变成"多"的概念，然后"多"的概念和"一"的概念相冲突，必然需要找一个更高的概念来统一它对立面才能结合起来。他已经指出了这样一条道路，就是说辩证逻‘辑应该是这样一种体系，这个体系跟形式逻辑体系和后来亚里士多德建立的形式逻辑体系不→样。形式逻辑体系是不考虑运动的，是遮蔽了努斯精神在里面的鼓动的，但是辩证逻辑需要展示出努斯精神在里面的作用，它和形式逻辑的区别就在这里。所以，辩证逻辑是一种自由的逻辑。通常我们说形式逻辑和辩证逻辑是两种不同的东西，但我们没有意识到这一点，没有看到辩证逻辑和人的自由、人的生存方式、人的能动性是紧密结合在一起的。
它是一个过程，乃至于它会实现为一种历史，所谓历史唯物义、辩证唯物主义，我们将它们分成两块来讲，其实不对。历史唯物主义就是辩证唯物主义，因为辩证法就是历史，它是由努斯精神在里面鼓动的。这样一来，整个世界将被纳入一种辩证的考察之中我们刚才考察的是最高层次的存在和非存在、"一"和"多"这样一范畴，其实也可以运用到低层次的里面，甚至于运用到日常生活中来。日常生活中，我们对运动和各种层次上的统一都可以运用这种、辩证法，只要它们具有一种向上超越的动力。
所以柏拉图实际已经暗示出了理念世界和现实世界通过这种辩证法有可能综合为一，当然柏拉图的前提是理念和现实世界是分离的，是两个不同的世界，是彼岸和此岸，不可逾越。但是他已经暗示出了这样一种思路，就是通过辩证法我们可以把理念的世界和世俗世界(即现象界)贯通起来，形成一个由低级到高级的体系。但是由于柏拉图的前提是两分，把这两个世界分立，并没有把这两个世界打通，这就有待于亚里士多德来完成。所以我们认为，和柏拉图相比，亚里士多德的贡献就在这里，就是他打通了柏拉图的理念和现实世界，使哲学真正变成了一个"形而上学"体系，能够指导我们一切的研究，包括数学、理学和现实的生活。这种哲学可以指导我们的一切事情，虽然它是形而上的，但它是科学，我们的一切现实的科学都可以在它那里找到根源。这个和柏拉图是不一样的，柏拉图的两个世界是不相通的，所以我们讲的第三讲，就是古希腊形而上学的建立，这就过渡到亚里士多德了。
亚里士多德的哲学就是形而上学(metaphysics)，这个当然不是亚里士多德提出来的，是后世的学者在编篡那些手稿，在编完了物理学之后，把剩下的那些内容更抽象的手稿和作品编为一册，称之为《物理学之后?(metaρhysics)。我们前面讲到，他并不是在物理学、之后顺便再谈一些话题，而恰恰是超越物理学的意思，是一种更层次的、更基本的原理。亚里士多德(前384一前322)是柏拉图的学生，他的名言"吾爱吾师，吾更爱真理"，这个大家应该都知道，就是他和柏拉图关系的一种经典表达。我们前面提到拉斐尔的油画《雅典学园?，这就是讲柏拉图和亚里士多德争论的场面:柏拉图手指着天，亚里士多德手指着地，就是要把天上的东西拉到地上来，指导我们的现实生活。所以和柏拉图相比，亚里士多德是现实主义者。他的思想当然还是沿着柏拉图奠定的方向继续往前走，但是走到一定阶段的时候就自否定了，也就开始否定柏拉图了。他的方向是推动柏拉图哲学纯粹化的方向。
柏拉图的精神哲学--一我们前面讲到-一-是从自然学中跳出来、摆脱出来，专门谈精神，并且使理性变成了纯粹理性，这是柏拉图指出的一个根本方向。那么亚里士多德就是沿着这样一个大方向往前走，这个纯粹化就是要从感性事物超越上来，这点亚里士多德也是这样的。不能说亚里士多德是一个现实主义者就不超越了，他就退回到自然哲学中去了，而是说，他继续往前走，走到极点。他在两个方面超越了柏拉图。第一个方面，他真正实现了哲学的纯粹化。我们刚才讲柏拉图把哲学弄得已经非常纯粹化了，理念世界完全成了另外一个世界，是超越现实世界的一个彼岸世界，很纯粹了，和我们的现实脱钩了。但是亚里士多德认为还不够，他才真正实现了哲学的纯粹化，而且划定了哲学和非哲学的界限。第二个方面，他理清了理性世界和感性世界的关系。
超越感性世界还不够，还要弄清楚理性世界和感性世界的关系，它是什么关系，你回过头来还得把关系理清。柏拉图没有讲清楚，他只是划出来了一个此岸和彼岸，但是它们之间究竟有什么关系讲得就不清楚。而亚里士多德则把所有的知识分成三个层次t一个是感性世界的层次，这就是物理学;一个是数学，是介于其间的;更高的才是"第一哲学"，就是纯粹哲学或形而上学。哲学是高于物理学和数学之上的，数学在中间起一个搭桥的作用，但是数学还不是哲学。柏拉图在很多时候就把数学当成哲学，这是他没有划清界限的地方，但是亚里士多德认为不能把数学代替哲学。划清这样的界限后，亚里士多德的哲学就成为指导经验的一门科学。这在柏拉图那里是做不到的，柏拉图晚年有一点儿朝这个方向努力的趋向，但是真正实现的是亚里士多德，他主张用哲学来指导我们的经验科学，来促进我们对经验科学的本质的认识，这是亚里士多德所做的一个庞大的‘工程。
在亚里士多德的《物理学》、《论灵魂儿《动物学》、《植物学》等著作里面实际上都是用一种更带本质意义的哲学来指导的，这个是亚里士多德比柏拉图成就更大的一个方面。亚里士多德更加渊博，他关注一切知识，天上、地下、动物、人体、灵魂、地理、历史、哲学史等方面的东西尽收眼底，所以人们常说亚里士多德是古代的百科全书，或者说亚里士多德是古代百科全书式的人物，在现代只有黑格尔能和他相比一一黑格尔的《哲学百科全书》那也是元所不包的，括了当时所能了解的所有知识，亚里士多德在古代也做到了这一点。他的著作有400多本，如果把他的学生编写的著作也算在一起有1000本，当然大部分失传了，有些重要的东西留下来了。所以说亚里士多德的哲学是从天上落实到了地下，立足于现实生活，他指着地下也就是说根基在地下。
一、对柏拉图理念论的批判
首先我们看看亚里士多德对柏拉图理念论的批判。理念论是柏拉图哲学的一个基础，而亚里士多德正好是在理念论上对柏拉图进行了深刻的批判，根据我们刚才讲到的，这个批判分为两个方面。一个方面是他从里面彻底清除了非理念的成分。柏拉图的理念已经是很纯粹的理性了，但是在亚里士多德看来还是不纯粹，在理念论中还有非哲学的成分，有经验的成分也有数学的成分。亚里士多德认为数学是非哲学，经验的概念也并不是理念，但这些都混杂在柏拉图的理念中，冒充理念。
例如说柏拉图的理念中有各种数的理念，有"马"的理念、"床"的理念，甚至有排泄物的理念，这些东西都是很低层次的，但为什么都把它们说成是理念呢?理念应该是一种无限的概念，就是范畴，真正的理念应该是纯粹的理念，高级的理念就是范畴。就是说每一个理念都是无限的，都应该具有最大普遍性，放之四海而皆准。比如我们举的因果性、实体性，这是我们要科学地对待事物所必须寻求的。你要寻求它的原因，确定它的实体，规定它的属性，这就是科学，这些范畴才是哲学范畴。
至于什么马啊，种和类的概念，动物的概念，生物的概念，人的概念，这些都是带有经验性的，所以是非哲学的。那么这个数学也是一样，数学也是非哲学的，还没有达到哲学的层次。柏拉图把大量关于数的概念，如1、2、3等等这些自然数，以及几何学的概念，什么六面体、正方形、圆形这样一些东西，都把它看成是一种理念，这显然是对的。第二个方面就是克服了理念世界与感性世界的分离，这是他对柏拉图的一个重大的改造。柏拉图的理念世界跟感性世界完全处在一个此岸，一个彼岸，完全是分离的。亚里士多德认为不对，应把它们连起来，应该把两个世界看成是一个统一的连续过渡的系。只有这样，你才能用哲学的概念来说明现实事物，指导我们的科学研究，不然有什么用呢?那个理想是空的!
(一)理念的纯粹化
那么我们下面就具体来谈一谈。首先我们看看他的理念的纯粹化。柏拉图的理念混杂有经验的表象和数学的表象。亚里士多德首先从里面排除了经验的表象，他认为柏拉图的理念没有和经验的事物划清界限，那么实际上他的那些理念就没有什么用处，他只‘是把经验的事物"增加了一倍"而已。比如说马，马有马的理念，马本来是一个现实事物，但是你又把一个马的理念加在它身上。他嘲笑柏拉图，说好像一个人要计算他的对象，但是对象太少他计算不了，于是就把数目增加一倍来加以计算，这是很愚蠢的。所以说这个理念没有什么用处，只是徒然使得我们面对的这个世界的那些对象增加了一倍。
每一个事物都有它的理念，那不增加了一倍再一个就是使得经验的事物成为了理念的摹本，或者是影子，成为了一个概念的摹本和影子。经验事物是一个个具体的个别事物，来是很现实的，这样一来成为了理念世界的摹本和影子，那它就不实在了，那就是假的东西了，就好像一个东西映在镜子里面的那个影子。你以为那个东西是真的，其实那是假的，这样一来就把现实的事物消灭掉了。而且这样一来有很多困难，一个很重要的困难就是"第三者"样一个著名的困难。
什么叫"第三者"的困难?就是说，如果理念世、界和具体的感性事物是这样分离的话，你想要把它和感性事物结合起来就是非常麻烦的事情。因为理念，比如说马的理念和具体的马，你要把它结合起来，那么在它们结合的时候你就还需要有一"结合"的理念。结合也是一件事情啊，你必须要说首先有一个结的理念，那么这个结合的理念跟马的理念又要结合，那么你就还需要一个"结合的结合"的理念，这样一推下去就需要无穷的理念，永远也结合不起来。这个马的理念和具体的马如何能够结合得起来?永远结合不起来，有无数的理念作为"第三者"或"第三者的第三者"横在其间，以此类推，以至于无穷。所以每个事物它都会有无限多的理念，这是柏拉图的一个困境。柏拉图在晚年也意识到这困境，但他没有能够解决。那么亚里士多德就说，既然这样，你不如就抛弃它，抛弃你这种设想。再一个是"分有"的困境。"分有说"也是柏拉图的一个非常要的学说，就是说任何一个事物都有它的理念，那么这个事物的存在就是因为它"分有"了它的理念才得以存在的。一个美的事物是因为"分有"了美才得以美的，比如说一朵美丽的花，一匹美丽的马它们都是因为"分有"了美的理念才得以变成美的，我们才能够称之为美的。一张桌子是因为它"分有"了桌子的理念才存在的。这个"分有"，亚里士多德认为它只是一种"诗意的比喻"，是完全没有什么道理的，因为现实事物并不因为"分有"而产生出来，并不是因为"分有"才产生出现实事物的。
恰好相反，你要说"分有"，必须是先有了一个事物，再去"分有"它的理念。"分有"在事物产生之后，先有了事物，然后这个事物才能去"分有"那个理念，如果事物还根本就没有，它如何能分有呢?你拿什么去"分"呢?这是说不通的。所以亚里士多德认为，之所以产生这样一些困境，第兰者、分有等等这些柏拉图无法解决的问题，就在于柏拉图是把一般和个别割裂开来，分别看作两个独立存在的东西:一般是一个东西，个别是外一个东西，这两个东西好像都是"东西"。
或者说，柏拉图把一变成了一种个别。我们知道，个别和个别当然是两个东西，但是般和个别你要是把它割裂开来、对立起来，那你就是把一般个别了，你把一般也当作一个具体的东西。那么就存在一个困难，这一般的东西如何去和个别的东西结合呢?那就有困难了。他认为这是一种"野蛮的"表达方式。在我们看来柏拉图已经够文雅了，但是亚里士多德说他就是野蛮的表达方式。亚里士多德认为，只有通过一种内在的解释才能解决这个矛盾，柏拉图的这种解决方式是种外在的方式，但是个别和一般不是外在的结合，而是内在的结合。‘内在的方式就是说，一般其实就在个别之中，一般其实就是个别物本身，一般作为个别事物的目的而存在，或者说是作为个别事物自我实现的一种形式而存在。个别事物是一个具体的东西，而一要把自己实现出来就要采取一种普遍性的形式，它体现在个别事物身上，一般寓于个别。我们通常讲一般寓于个别，或者说一般是别的一种规定，一般是个别的一种性质，典型事物在个别性上体出一般。从这种方式出发，我们才能解决一般和个别的矛盾，他出的解决方式是这样的。
这就首先清除了经验的表象。就是说在理念里面你首先要把那些经验的表象清除掉，你尤其不能把理念本身也当作一个经验的东西，好像也是一个个别，跟经验的事物处于对等的这样一个层上面，去跟经验的事物争夺位置，那还行?其实它们的层次根本就不是一样的，它们并不发生这样一种外在的冲突，它们是一种内的相关性。再一个就是他认为数学也应该排除出去。数不能够冒充理念。为什么?因为数，它的单位是同质的，质是相同的，没有质的区别。
而事物是不同质的，不管是理念也好，还是个别现实事物也好，它们在质上面是完全不同的。所以每个理念眼另外一个理念都不是种量的区别，而只是一种质的区别。比如说数，你可以任意相加，你在1上面加2加3加4，你不断加，你随便加，都可以，你不想加了就不加了，这个没有什么关系的，都说得通。但是，理念就不能这样任意相加，你要把理念相加的话你就必须遵循一定的层次结构，你不能随便相加。因为理念它是质的区别，它有种和类的关系，低层次的理念和高层次的理念就处在一个种和类的关系之中。按柏拉图的说法也是这样，柏拉图也认为"马"的理念跟"动物"的理念显然不在一个层次上面，"动物"的理念跟"生物"的理念又不在一个层次面。也就是说种和类的关系它是一个层次结构，你不能任意相加，你不能把这些理念不分大小不分层次地把它笼统都加在一起，或者颠来倒去也不行。数学可以，你可以加，也可以减，你先加这个，后加那个，都可以，数学是没有质的区别的，它只有量的区别。
但是这个理念不应该是这样的。所以数只是事物的一个属性，它不能够独立存在的，它不能够成为独立的实体，而柏拉图是把理念看作实体。既然理念是实体，那数就不是实体，它不能独立存在，一和二不能够独立存在，你只能说一个苹果可以独立存在，一头牛它可以独立在。所以由此可以看出来，数跟这个哲学的概念不能够混淆。虽然有时候我们把这个"一"既看作是数学的，又看作是哲学的范畴，但是这个"一"它是有歧义的。你从数学的角度你可以说一，但是这时候它绝对不是哲学意义上的一，哲学上是"一"和"多"两个范畴至于你说三，那就不是哲学，三就已经是数学了。在哲学中只有‘一"和"多"，它们构成一个对立，数学中1和2则不是什么对立。
这是对于理念的纯粹化。
(二)对分离的克服
再一个就是对于分离的克服，这是我们刚才讲的亚里士多德第二个方面对柏拉图的改进。柏拉图的"分离说"是指彼岸世界和此岸世界的分离，与现实世界相分离，但是理念如何能够解释现实事物，柏拉图的"分离说"是没办法解释的。理念高高在上，你可以说现实事物都是对理念的模仿，但是理念如何造成了现实事物，这个没办法解释。
因为它们不相干，它们脱离关系了。然而，亚里士多德认为，你要解释现实事物，必须要解释现实事物的"原因"，理念世‘界应该是现实世界的原因，这才能解释现实事物。你如果没有这个，你仅仅是说现实事物是理念事物的摹本，这只是一种说法而已，这是一种"诗意的比喻"，并没有确实地把现实事物的原因找出来加以解释。所以，科学的作用就在于找原因，这是亚里士多德确立起来的一个很重要的原理。西方的科学精神就是要寻根究底，知其然还要知其所以然。
一个事物发生了，我就要问一个"为什么"，它何造成的，要追溯它的原因。所以因果性在西方科学精神里面是一个核心概念，要有因果性!亚里士多德认为分离的两个世界，一个是现实世界，一个是念世界，都被看作是存在的，那么在柏拉图那里，它们只是处于一种外在的对立关系之中，毫不相干，各自独立，那么就没有原因与结果的关系。既然是不相干，只是这个有点儿像那个，那不能说明它的原因。现实世界有点儿像理念世界，是理念世界的一个影子，一摹本，那并不能说明现实世界的原因、它是如何产生的。所以亚里、士多德认为必须要划分存在的层次，现实世界的事物也存在，彼岸事物、彼岸的理念也存在，但是它们的层次是不一样的，存在的层次是不一样的。有的东西是作为实体而存在的，比如说个别的事物，经验的事物是作为实体而存在的。
也有的东西是作为共相而存在的，比如说种和类，和属，相似、相同，这样一些概念它们都是作为共相而存在的，它们不是作为经验的个别事物，而是作为普遍性而存在的。还有一些事物是作为属性而存在的，作为关系。甚至于"缺乏"也可以说是一种存在，有一种缺陷，比如说某某人有一个缺陷某某人缺少什么东西，我们也可以说某某人"有"一个缺陷一一这缺乏、缺陷也可以称之为存在，称之为"有"。但是所有上述这些存在都是不能够独立存在的，共相也好，属性也好，关系也好，缺乏也好，它们都不能够独立存在，它们都必须依赖于个别的经验事物、实体而存在。只有一个东西存在了，然后你把共相加上去，你把关系加上去，你把属性加上去，那才可以。